Tình hình hiện nay? - Part 4

[Chungdegiau]

Bài này mà đi giải bằng hệ PT thì muỗi. Thử lý luận bằng phương pháp số học xem nào . . .

Bài này như kiểu " vừa g.à vừa ch.ó ba mươi sáu con . . . ", là bài toán cổ từ ngày xưa, mà ngày xưa thì ông cha ta làm gì mà có hệ phương trình mà giải . . .

Không biết có làm "thỏa mãn" bác Gate không hay chỉ có chân dài?:

số trâu già không hơn 100con nên ăn nhiều nhất 33 bó cỏ -> trâu đứng + trâu nằm ăn lớn hơn hoặc bằng 67 bó cỏ -> trâu đứng + trâu nằm lớn hon hoặc bằng 67/5 = 14 con -> số trâu già nhỏ hơn hoặc bằng 100 - 14 = 86 -> số trâu già ăn nhỏ hơn hoặc bằng 28 bó cỏ (86/3 = 28 dư 2).

- Nếu số trâu già ăn hết 28 bó cỏ -> số trau già = 84 con -> số trâu đứng + nằm = 16 con -> ăn hết 72 bó cỏ. giả sử số tất cả chỗ trâu này là trâu đứng thì cần 8 bó cỏ nữa 16* 5= 80 - 72 = 8 bó cỏ, giả sử tất cả chô 16 con này là trâu nằm thì thừa: 72 - 16*5 = 24. Mà số trâu đứng ăn nhiều hơn trâu già mỗi con: 5-3 = 2 (bó) -> số trâu nằm là 8/2 = 4 , số trâu đứng là 24/2 = 12 con
Nghiêm 1: trâu già 84, trâu nằm 4, trâu đứng 12

Tương tự như vậy:
Nghiệm 2: - Nếu số trâu già ăn hết 27 bó cỏ -> trâu già = 81 con, trâu nằm 11, trâu đứng 8

Nghiệm 3:
Nếu các con già ăn hết 26 bó thì số trâu già là 78 con, số trâu nằm là 18, số trâu đứng là 4 con.
Nghiệm 4:
Nếu các con già ăn hết 25 bó thì số trâu già là 75 con, số trâu nằm là 25 con, số trâu đứng là 0 con.

Chỉ có các nghiệm trên phù hợp với đầu bài vì: nếu số trâu già ăn ít hơn hoặc bằng 24 bó cỏ -> lượng trâu già có ít hơn hoặc = 24*3 = 72 con -> trau đứng và trâu nằm lớn hơn hoặc bằng 100- 72 = 28 con -> ăn ít nhất 28*3 = 84 bó cỏ -> số lượng trâu già ăn ít hơn hoặc bằng 100 - 84 = 16 bó cỏ ->số trâu già ít hơn hoặc bằng 16*3 = 54 con -> số trâu đứng +trâu nằm không ít hơn 100-54= 46 -> số trâu đứng + trâu nằm ăn ít hơn hoặc bằng 46*3 = 138 bó cỏ -> không thỏa mãn đầu bài 100 bó cỏ.