Xác định giá trị cổ phiếu bằng chiết khấu dòng cổ tức

[binhmaithanh]

Xác định giá trị hay giá trị nội tại (Intinsic value) cổ phiếu là một vấn đề rất phức tạp và phải mất nhiều thời gian nghiên cứu để có thể hiểu đúng và áp dụng một cách hiệu quả trong đầu tư. Trong bài viết này tác giả chỉ giới thiệu những vấn đề căn bản của một phương pháp phổ biến trên thế giới trong việc xác định giá trị cổ phiếu đó là phương pháp chiết khấu dòng cổ tức (Dividend Discount Model-DDM).

1. Mô hình tổng quát chiết khấu dòng cổ tức (The General DDM).
Giá trị cổ phiếu thường là giá trị hiện tại (present value) của tất cả các dòng tiền cổ tức tương lai mà nó hy vọng được cung cấp trong toàn bộ thời gian tương lai vô hạn định của nó. Mặc dù nhà đầu tư có thể kiếm lãi bằng việc bán cổ phiếu với giá cao hơn giá mua ban đầu, nhà đầu tư đã thực sự bán cái gì? Đó là bán quyền đối với các khoản cổ tức trong tương lai. Với các cổ phiếu mà nó không hy vọng được trả cổ tức trong tương lai thấy trước được, những cổ phiếu này có giá trị đối với các cổ tức trong tương lai xa từ kết quả của việc bán công ty hay thanh lý các tài sản của nó. Do vậy từ góc độ xác định giá trị, chỉ có các khoản cổ tức là liên quan. Phương trình cơ bản để xác định giá trị cổ phiếu là:
D1 D2 Doo
P0 = + + & +
(1+Ks)1 (1+Ks)2 (1+Ks)oo
Trong đó:
Po = giá trị cổ phiếu thường;
Dt = cổ tức mỗi cổ phiếu hy vọng nhận được ở cuối năm n;
Ks = tỷ lệ lãi yêu cầu trên cổ phiếu thường (xem cách tính ở phần 4 phía dưới).
Dn /(1+Ks)n là giá trị hiện tại của cổ tức nhận được cuối năm thứ n. Ví dụ D1/(1+Ks)1 là giá trị hiện tại của cổ tức sẽ nhận được cuối năm thứ 1 với tỷ lệ chiết khấu là ks %.
Tại sao phải chiết khấu giá trị tương lai về giá trị hiện tại? Đó là bởi nguyên tắc giá trị thời gian của đồng tiền (time value of money). Giá trị hiện tại của 100đ mà bạn sẽ nhận được sau 1 năm với chiết khấu 10%/năm là:
Giá trị hiện tại của 100đ sau 1 năm = 100/(1+0,1) = 90,9 đ.

2. Mô hình DDM mà thời gian giữ cổ phiếu có hạn:
Nếu bạn giữ cổ phiếu là một năm, thì giá trị cổ phiếu bạn mua hôm nay là giá trị hiện tại của tất cả các cổ tức bạn sẽ nhận được trong năm cộng với giá trị hiện tại của giá bán cổ phiếu mà bạn có thể bán được vào cuối năm. Do vậy giá trị cổ phiếu sẽ là:
cổ tức sẽ nhận trong năm D1 Giá bán cổ phiếu cuối năm P1
Po = +
(1+Ks)1 (1+Ks)1
Ví dụ: cổ phiếu REE có cổ tức trong năm tới là 1.600 đ/CP. Bạn ước tính sau 1 năm nữa giá bán REE là 90.000đ/CP. Tỷ lệ chiết khấu là 12% (sẽ đề cập ở phần 4). Hỏi giá trị cổ phiếu REE ngày hôm nay là bao nhiêu?
Bạn sẽ tính giá trị hiện tại của các dòng tiền tương lai theo tỷ lệ chiết khấu ks = 0,12:
+ Cổ tức: giá trị tương lai FV = 1.600 đ; giá trị hiện tại PV = 1.600 đ/ (1+0,12) = 1.429 đ;
+ Giá bán cổ phiếu FV = 90.000 đ; giá trị hiện tại PV = 90.000 đ/(1+0,12) = 80.357 đ;
Tổng giá trị cổ phiếu REE ngày hôm nay ước tính là Po = 1.429 đ + 80.357 đ = 81.786đ/CP.
Nếu bạn dự định giữ cổ phiếu n năm, thì bạn cũng đơn giản ước tính tất cả các cổ tức sẽ nhận được cuối mỗi năm và giá bán cổ phiếu cuối năm mà bạn giữ cổ phiếu. Ví dụ cho thời gian nắm giữ cổ phiếu 2 năm là:
D1 D2 P2
P0 = + +
(1+Ks)1 (1+Ks)2 (1+Ks)2

3. Mô hình chiết khấu cổ tức trong thời gian vô hạn (Infinitive DDM)
3.1. Mô hình tăng trưởng cổ tức cố định (Constant-Growth Model) còn thường được gọi là Gordon Model.
Theo đó nó giả định tỷ lệ tăng trưởng cổ tức hàng năm (g) là cố định (không bao giờ đổi). Do vậy cổ tức của năm tới là D1 = D0(1+ g) và cổ tức của năm thứ 2 là D2= D0(1+ g)2 hay D2 = D1(1+ g) cứ tiếp tục như vậy. Công thức tính:
D0(1+g)1 D0(1+g)2 D0(1+g)oo D1
P0 = + +....+ do vậy P0 =
(1+Ks)1 (1+Ks)2 (1+Ks)oo (Ks -g)

Trong đó: P0 = giá trị cổ phiếu hôm nay;
D1 là cổ tức trả vào cuối năm thứ 1;
Ks: Tỷ lệ lãi yêu cầu trên cổ phiếu thường (xem cách tính ở phần 4);
g: Tỷ lệ tăng trưởng cố định hàng năm của cổ tức mỗi cổ phiếu.
Ví dụ: Tính giá trị cổ phiếu SAM, nếu cổ tức năm ngoái là 1.600 đ/CP và tỷ lệ tăng trưởng cổ tức cố định vô thời hạn ước tính là 9,7%/năm. Tỷ lệ lãi yêu cầu trên cổ phiếu SAM là 12%.
D1 1.600 x (1+0,097)
Ta có P0 = = = 76.313/CP
(Ks -g) 0,12 - 0,097

Lưu ý: Chênh lệch giữa ks và g càng lớn, giá trị cổ phiếu càng giảm và ngược lại nếu chênh lệch đó càng nhỏ, giá trị cổ phiếu càng cao. Một sự biến động nhỏ trong chênh lệch giữa ks và g, tạo nên sự thay đổi lớn về giá trị cổ phiếu.
3.2. Mô hình tỷ lệ siêu tăng trưởng tạm thời (Tempoary Supernormal Growth).
Mô hình tỷ lệ tăng trưởng cổ tức cố định nêu trên sẽ không đúng cho các công ty siêu tăng trưởng (như rất nhiều công ty cổ phần của Việt Nam hiện nay) vì siêu tăng trưởng chỉ là tạm thời, không có công ty nào có thể duy trì tỷ lệ siêu tăng trưởng vô thời hạn. Chúng ta phải giả định công ty sẽ trở về tỷ lệ tăng trưởng ổn định vừa phải ở một thời điểm trong tương lai. Bởi vậy phương pháp hiện thực hơn đối với các công ty siêu tăng trưởng tạm thời là sự kết hợp của các mô hình nhiều kỳ và vô hạn. Nó được tính theo công thức sau:
D1 D2 D n P n
P0 = + +... + +
(1+Ks)1 (1+Ks)2 (1+Ks)n (1+Ks)n

Trong đó:
Dn = cổ tức của kỳ cuối của thời kỳ siêu tăng trưởng;
Dn+1 = Cổ tức của năm đầu tiên trong thời kỳ tăng trưởng cố định;
Pn = D n+1 / Ks-g.
Ví dụ: cổ phiếu VNM có tỷ lệ tăng trưởng cổ tức hy vọng đạt 15%/năm trong 4 năm tới (EPS năm 2005 tăng khoảng 12% so với 2004) và sau đó nó có tỷ lệ tăng trưởng cổ tức cố định ước tính là 7%/ năm cho vô thời hạn. Cổ tức năm vừa qua là 1.700 đ/CP và tỷ lệ lãi yêu cầu là 12%/năm. Giá trị của VNM ngày hôm nay là bao nhiêu? Xin xem bảng tính giá trị hiện tại (PV) cổ phiếu VNM như sau:
Giá trị tương lai (FV) (1+Ks)n PV = FV/(1+Ks)n
(1) (2) (3) = (1) / (2)
D1 = D 0(1+g) = 1.700 (1,15) = 1.955 1,12 1.746
D2 = D1(1+g) = 1.955 (1,15) = 2.248 1,254 1.792
D3 = D2(1+g) = 2.248 (1,15) = 2.585 1,405 1.840
D4 = D3(1+g) = 2.585 (1,15) = 2.973 1,574 1.890
Tổng 9.761 7.268

Thời kỳ tăng trưởng cố định g = 7%
D5 = D4(1+g) = 2.973 (1,07) = 3.181
Giá trị cổ phiếu cuối kỳ siêu tăng trưởng (năm thứ 4)
P4 = D5/ (Ks - g )= 3.181 / (0,12 0,07) = 63.622 1.574 40.742
Tổng giá trị hiện tại cổ phiếu VNM (=7.268+ 40.742) = 47.740

Nếu giả định tỷ lệ tăng trưởng cổ tức cố định vô thời hạn của VNM là 5%, hay 6%, 8%, 9% và 9,5%/năm và các điều kiện khác không đổi, thì giá trị cổ phiếu VNM hôm nay sẽ tương ứng là 35.636 đ; 40.679 đ; 58.331 đ; 75.982 và 90.103 đ/CP.
Tóm lại việc xác định giá trị cổ phiếu phụ thuộc rất lớn vào ước tính tỷ lệ tăng trưởng cổ tức thời kỳ tăng trưởng và vô thời hạn. So với việc xác định tỷ lệ tăng trưởng vô thời hạn, việc xác định tỷ lệ tăng trưởng cổ tức trong tương lai gần 5 năm, thậm chí 15 năm tới thường dễ hơn và chính xác hơn. Nó có thể rất cao tùy theo từng công ty. Tuy nhiên cho thời gian dài vô hạn định, theo thống kê, các chuyên gia phân tích tài chính quốc tế thường dùng con số khá phổ biến chạy trong khoảng 5-7%.

4. Các phương pháp ước tính tỷ lệ lãi yêu cầu ks (Required Rate of Return)
Có một số phương pháp phổ biến được sử dụng để tính Ks như sau:
4.1. Phương pháp lãi trái phiếu cộng thưởng rủi ro (Bond yield plus risk premium):
Các nhà phân tích thường dùng tỷ lệ lãi suất của các trái phiếu công ty dài hạn cộng với tỷ lệ thưởng rủi ro (từ 2% đến 6%, tùy theo mức rủi ro của từng cổ phiếu).
+ Lãi suất trái phiếu công ty dài hạn = Lãi suất thực không rủi ro + Tỷ lệ lạm phát ước tính. Lãi suất thực không rủi ro phụ thuộc vào cung và cầu cho thị trường vốn trong mỗi quốc gia, nó là tỷ lệ lãi mà nhà đầu tư yêu cầu nếu hoàn toàn không có rủi ro và lạm phát.
+ Tỷ lệ thưởng rủi ro: Là tỷ lệ thưởng yêu cầu cho các yếu tố rủi ro bên ngoài và nội bộ tùy theo từng cổ phiếu.
Ví dụ: Hiện tại tỷ lệ lãi suất trái phiếu dài hạn là 10,5 %/năm, Tỷ lệ thưởng rủi ro cổ phiếu của REE là 2,5%, tỷ lệ lãi yêu cầu trên cổ phiếu REE sẽ là 10,5% + 2,5% = 13%.
4.2. Phương pháp tỷ lệ cổ tức trên giá cộng tỷ lệ tăng trưởng cổ tức (Dividend yield plus growth rate).
Theo đó ks = (D1/Po) + g. Trong đó D1 là cổ tức cuối năm thứ 1, Po là giá hiện tại cổ phiếu và g là ước tính tỷ lệ tăng trưởng cổ tức cố định hàng năm. g có thể tính theo công thức g = (Tỷ lệ lãi lưu giữ) x (Tỷ lệ lãi trên vốn chủ sở hữu ROE).
Ví dụ: Giá cổ phiếu REE hôm 1/9 là 82.500 đ/CP, cổ tức năm tới dự kiến là 1.600 đ/CP, Lãi trên vốn chủ sở hữu của REE ước tính là 24% và tỷ lệ chi cổ tức là 58% trên EPS. Tỷ lệ lãi yêu cầu trên vốn chủ sở hữu ks của REE là bao nhiêu?
g = ROE x tỷ lệ lãi lưu giữ = 24% x (1- 0,5 = 10,08%;
ks = (1.600/ 82.500) + 10,08% = 2% + 10% = 12%
Như vậy hai phương pháp 4.1 và 4.2 có thể đưa ra kết quả ks khác nhau 12% và 13%. Các nhà phân tích phải tự điều chỉnh theo đánh giá, kinh nghiệm của mình cho phù hợp. Lưu ý, cách tính ROE của chế độ kế toán Việt Nam không giống như của chuẩn kế toán quốc tế, bởi vậy các nhà phân tích tài chính cần điều chỉnh vốn chủ sở hữu (Equity) cuối năm, nó phải được trừ phần cổ tức có kế hoạch chia nhưng chưa chia trong năm.
4.3.Phương pháp định giá tài sản vốn theo lãi và rủi ro/ The Capital Asset Pricing Model (CAPM).
Cơ bản của phương pháp này là nó liên hệ rủi ro và lãi cho tất cả các tài sản. Phương pháp này khá phức tạp và hiện nay khó áp dụng tại Việt Nam nên nó nằm ngoài phạm vi bài viết này.

5. Tính tỷ lệ tăng trưởng cố định của cổ tức mỗi cổ phiếu g
Nếu tỷ lệ trả cổ tức trên EPS (Lãi trên mỗi cổ phiếu) hàng năm là không đổi, vốn chủ sở hữu tăng trưởng chỉ do lãi lưu giữ tăng trưởng, thì tỷ lệ tăng trưởng ổn định hàng năm của cổ tức mỗi cổ phiếu (g) bằng tỷ lệ tăng trưởng EPS. Nó có thể được tính theo công thức:

g = (Tỷ lệ lãi trên vốn chủ sở hữu ROE) x(Tỷ lệ lãi lưu giữ)
g = ROE x (1 – tỷ lệ trả cổ tức trên EPS) (xem ví dụ ở mục 4.2)
Để tăng tỷ lệ g, chúng ta phải tăng ROE và /hoặc tỷ lệ lãi lưu giữ. Tăng ROE sẽ tăng g, nên hiệu số (ks-g) giảm và do vậy giá trị cổ phiếu tăng.




VIR: Số 37 (353) Ra ngày 11/9/2006

Trần Xuân Nam, MBA quốc tế, giảng viên ACCA, Kinh Đô group

[loannguyen1504]

bạn ơi...Bạn có biết tài liêu gì có nói về " Các giả thuyết của mô hình DDM" và " Nội dung của mô hình DDM" không?...Nếu biết nhờ bạn gửi cho mình qua Mail "loannguyen1504@gmail.com" với nhé, cảm ơn bạn trước.